中新社武漢7月28日電 題：雲夢睡虎地漢簡《算術》揭秘的中國古代數學
——專訪湖北省文物考古研究院研究館員蔡丹
中新社記者 梁婷
考古工作者2006年在湖北雲夢睡虎地77號漢墓，發現一批珍貴漢簡，類別包括質日、官府文書、私人簿籍、律典、算術、日書等，其中《算術》一卷保存完好。經專家多年研究，證實《算術》的內容與《九章算術》中的七章有所重合，其年代早於《九章算術》，是目前所見保存狀況最為完好的考古發掘算術文獻。
《算術》中記載了哪些數學問題？有何實際應用？其研究發現有何獨特意義？近日，中新社“東西問”專訪湖北省文物考古研究院研究館員蔡丹，予以解讀闡釋。
現將訪談實錄摘要如下：
中新社記者：睡虎地漢簡《算術》的出土及其意義是什麼？與世界早期數學有何異同？
蔡丹：2006年11月，湖北省文物考古研究所（現湖北省文物考古研究院）與雲夢縣博物館對睡虎地77號漢墓進行搶救性發掘，出土簡牘22組，其中《算術》竹簡216支，出土時基本保持原始編卷狀態，書名清晰可見，字跡完好。
簡端部分題名及圓形墨團並存，題名共40個，部分重復但對應內容或算法各異，亦有算題未標題名。內容涵蓋《九章算術》中“少廣”“方田”“商功”“衰分”“粟米”“盈不足”“均輸”七章。結合墓主越人的履職經歷，該書應為處理日常政務的實用參考手册，直觀反映秦漢時期數學與基層行政的深度結合。
作為科學發掘所得，睡虎地《算術》保存完整、編次清晰，為研究秦漢數學文獻原貌、知識傳承與應用提供珍貴實物資料，填補了早期數學發展研究的部分空白。
與古埃及、古巴比倫及古希臘數學相比，中國早期數學兼具共性與獨特性。前兩者同為實用型數學，服務於生產與政務，但中國形成了獨特的算法體系，注重機械化運算與實際適配；而古希臘以公理化演繹與抽象幾何為核心，中國則以實用算法與代數運算為特色。
中新社記者：與《九章算術》、張家山《算數書》等相比，睡虎地漢簡《算術》的獨特價值體現在哪些方面？
蔡丹：《九章算術》雖為現存最古老的中國數學傳本，但因史料匱乏，其成書前的數學發展長期難詳考。1984年張家山《算數書》首揭其前面貌，此後睡虎地《算術》、岳麓《數》、北大《算書》相繼面世，共同構建起早期數學文獻的完整序列。
睡虎地《算術》與《算數書》《九章算術》內容多重合，均涉及田畝、賦稅、工程等實用算題，核心皆重實用與算法，清晰反映秦漢時期實用數學已形成穩定傳承體系，服務於基層政務與生產。
其獨特價值在於完整性、原始性與時間特殊性。簡册出土保持編卷原狀，字跡清晰，為研究早期編纂體例提供直接參考；抄寫不晚於漢文帝后元七年，早於《九章算術》，正值從“發展期”向“成熟期”過渡的關鍵階段，助力梳理數學演進脈絡。同時，它補充了算法與題型細節，豐富內容體系，印證“實用性、機械化”特色，使早期數學還原更完整準確。
中新社記者：簡文中主要介紹了哪些算法、內容，數學在當時社會實際中的應用情況如何？
蔡丹：睡虎地漢簡《算術》的核心內容圍繞實用場景展開，“粟米”“方田”“衰分”“少廣”“商功”類算題數量多、分佈集中，整體凸顯“實用為先、算法適配”的特點。
其記載的數學知識在當時社會實際應用場景，主要集中于田畝丈量、賦稅徵繳、工程營造等多個領域，與基層政務實務高度綁定。記載的算法以“實用化、可操作”為核心，多配套具體算例，計算步驟清晰、可直接參考應用。
例如，墓主越人多次主持、參與田畝丈量。《算術》中田畝面積計算類算題佔比極高，涵蓋圓形田、半圓形田、等腰直角三角形田、非等腰直角三角形田、直角梯形田、弓形田、半球形田等多種複雜地塊，完全貼合實地丈田需求。
《算術》中配套記載的工程體積計算、工程量分配的算題，為工程實務提供確切依據。如簡文中記載工程量分配算題，核心算法分別為已知總工程量的長度與人數，求人均工程量的長度，這類算題為役夫調配、任務分配提供確切依據。
中新社記者：以睡虎地《算術》為代表，中國早期數學重實用、重算法、重治理，與古希臘數學重演繹、重證明、重抽象形成鮮明對比。這些差異具體體現在哪些方面？形成原因是什麼？
蔡丹：以睡虎地《算術》等為代表的中國早期數學，與古希臘數學呈現出截然不同的發展路徑與核心特徵。前者以“重實用、重算法、重治理”為核心，後者以“重演繹、重證明、重抽象”為特色，二者的差異貫穿數學的發展目標、內容體系、思維方式，其形成與東西方文化、思維方式、社會需求密切相關。
從內容上看，中國早期數學以代數運算為主；古希臘數學，如《幾何原本》以定義、公設、公理為基礎，注重抽象幾何研究，代數發展相對滯後。
東西方思維差異直接影響了數學的發展路徑。中國早期數學依託直觀形象思維與辯證邏輯，以“實用”為核心目標，注重“解決問題”的過程，其算法設計貼合實際場景，無需嚴格的邏輯證明，具有可重復性、可操作性，適配基層人員的實際使用需求。古希臘數學依託形式邏輯與抽象思維，注重“理論證明”的嚴謹性，強調命題的推導過程，不刻意追求實際應用價值，推動古希臘數學走向“公理化、演繹化”。
社會需求與治理模式層面，秦漢時期，中國已形成統一的中央集權國家，基層治理需大量實用的數學知識，用於田畝丈量、賦稅徵繳、工程營造等政務，睡虎地《算術》正是這種社會需求的產物；古希臘時期，城邦制盛行，學術氛圍寬鬆，學者注重抽象思辨與理論探索，數學作為“追求真理”的載體，無需貼合具體政務需求，因此逐漸形成了重演繹、重證明的特色。
另外，幾何相較於代數更易實現公理化，而代數更易發展為實用算法，這也進一步強化了二者的差異。
總體上看，二者均為世界數學的發展作出重要貢獻，共同構成了世界數學多元發展格局的組成部分。中國數學家吳文俊曾總結，中國古代數學的機械化思想，與古希臘數學的公理化思想，共同構成了數學發展史上的兩大核心思想。（完）
來源：中新社
