差分机:现代计算机的雏型

1822年6月14日,计算机先驱、数学家兼发明家查尔斯·巴比吉(Charles Babbage,1791-1871)向英国皇家天文学会(RAS)递交了论文,题目是“关于机械制表的原理”。在这篇论文中,巴比吉探讨和分析了差分机的研制,从而为现代计算机设计思想的发展奠定了基础。

巴比吉的第一个目标是研制出一台“差分机”。所谓“差分”的含义,是把函数表的复杂算式转化为差分运算,用简单的加法代替平方运算,快速编制不同函数的数学用表。他从法国机械师约瑟夫·杰卡德发明的提花织布机上获得灵感,差分机设计闪烁出了程序控制的灵光——它能够按照设计者的旨意,自动处理不同函数的计算过程。

两百年前,巴比吉小试锋芒,初战告捷,第一台差分机呱呱坠地。但是,这一“小试”也耗去了整整10年。这是因为当时的工业技术水平极差,从设计绘图到零件加工,都得自己亲自动手;好在巴比吉自小就酷爱并熟悉机械加工,车钳刨铣磨,他样样拿手。在巴比吉孤军奋战下造出的这台机器,运算精度达到了6位小数,当即就演算出好几种函数表。以后实际运用证明,这种机器非常适合于编制航海和天文方面的数学用表,堪称机械史上的巅峰之作。

成功的喜悦激励着巴比吉,他连夜奋笔上书英国皇家学会(RS),要求政府资助他建造第二台运算精度为20位的大型差分机(即差分机二号)。英国政府看到巴比吉的研究有利可图,破天荒地与巴比吉签订了第一个合同,财政部慷慨地为这台大型差分机提供了1.7万英镑的资助;巴比吉自己也贴进去1.3万英镑巨款,用以弥补研制经费的不足。在当年,这笔款项的数额无异于天文数字。

从1822到1832年的十年间,巴比吉只拿出差分机完成品的1/7部份来展示;不过,差分机运转的精密程度却令当时的人们叹为观止,至今依然是人类踏进科技的一个重大起步。作为现代计算机的雏型,差分机从蒸汽时代一路走来。正是它的原理与应用,开启了电子计算机的崭新时代,延伸到而今轰轰烈烈展开的电气化、自动化、智能化、数字化、无人驾驶……进一步反衬出纯机械时代的落寞!

1946年诞生的世界上公认的第一台电子计算机(ENIAC)体积和重量都比巴比吉的机械计算机——差分机要大得多,但是计算能力更快、问题解决能力更强。巴比吉如果出现在这个时代,估计电子计算机的先驱就要更名了;现代计算机的先驱之一、美国科学家霍华德·艾肯曾经公开表示:“巴比吉晚生70年,我就得失业了。”可见,巴比吉的差分机对人类社会的发展影响之大。

查尔斯·巴比吉是超越时代的伟大思想家;他的业绩永远激励着人们不断向前、奋力攀登科学高峰。正如国际知名学者周海中教授在“计算机的先驱者——纪念巴比吉诞辰二百周年”一文中曾经所说的那样:“巴比吉的业绩是永存的,它鼓励着后来的人们沿着前人的足迹去攀登,为开创更光辉的业绩作出更大的努力。”

文/石成玉(作者单位:英国剑桥大学三一学院)