数学语言:整个宇宙的共同语言

现代科学之父、意大利物理学家伽利略·伽利雷曾经说过:世界是一本以数学语言写成的书。其实,两千多年前古希腊时期的毕达哥拉斯学派已经提出了这样一个观点:世界本质上就是由数学语言写成的。千百年来,人们普遍将数学语言当成一种工具;至于人能够懂得多少,在乎于对它的认识和熟悉程度。

数学语言是一种表达科学思想的通用语言和数学思维的载体工具;它包括抽象性数学语言和直观性数学语言,含有数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三种;各种形态的数学语言各有其优越性,如概念定义严密,揭示事物本质属性。因此,数学语言被应用于科学探索中。

文字使我们能够完善教育体系,提高自己的智慧,发展科学技术,进入文明社会;其中术语引入科学、自然,体系完整、规范。符号指意简明,书写方便,且集中表达数学内容;其中符号是信息表达和传播中不可缺少的一种基本要素,而式子将关系溶于形式之中,有助运算,便于思考。图形表现直观,有助记忆,有助思维,有益于问题解决。

数学语言是数学思维的载体,数学学习实质上是数学思维活动,交流是思维活动中重要的环节;所以,联合国教科文组织(UNESCO)将有效的数学交流作为学习数学的目标之一,实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言。世界各地学习方法都不同,最核心在于数学语言要运用到实际中去。

我们从蜂窝的构造、肥皂膜的形状、引擎的齿轮设计、土星环间隙的位置和大小可知,数学语言无处不在。如果数学语言无法解释我们周围看到的很多东西,那么数学语言就不太可能是我们创造的东西,我们应该是发现了数学事实:不仅仅是人类,还有昆虫、肥皂泡、内燃机、其他星球、地外智慧生命等。

数学语言作为数学理论的基本构成成分,具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲,数学语言科学、简洁、通用。一个无法用数学描述的宇宙,也就是一个没有数学的宇宙,从根本上来说似乎就是不合理的;所以,数学语言被作为整个宇宙的共同语言。正如中国科学家及未来学家周海中所言:数学语言具有明确性、单义性、紧凑性、普适性、直观性、抽象性、逻辑性等优点,是星际交流的理想工具。

古希腊的毕达哥拉斯学派主张万物皆数;但2000多年后,哲学家、数学家和物理学家们开始认真对待这一观点。其实,每一项重大科学发现几乎都以某种形式使用了数学,这仅仅是因为它比任何其他人类语言都强大得多。前不久,澳大利亚科学家山姆·巴伦在一篇论文中表示:数学是自然界的一个重要组成部分,它赋予了物理世界基本的结构。因此可以说,在整个宇宙,唯一通用的语言是数学语言。

文/孟良浩(作者单位:中国人民大学哲学院)