科學猜想（英文scientific conjecture）通常是利用觀察、類比、分析、歸納等方法提出的，或者是在靈感和直覺中閃現出來的。科學猜想具有一定的科學性和很大程度的假定性，這種假定性命題是否正確，尚需通過驗證和論證。
眾所周知，科學猜想(或稱科學猜測、科學預言、科學假設、科學問題等)是科學探究的前提，沒有科學猜想的提出，科學探究就成為無源之水、無本之木，就無所謂科學探究。科學猜想是科學探究方法的重要特徵，這是繼科學問題提出之後，依據已有的科學理論、客觀事實和相關資料，對探究的科學問題所做出的一種或幾種可能的猜想、設想、推測和判斷。
科學猜想通常由前提和結論兩部分組成；它以已有的部分事實和正確的科學知識（公理、定理、公式等）為前提，以在前提的基礎上作出的假定性的判斷為結論。科學猜想可分為存在型猜想、狀態型猜想、關系型猜想、方法型猜想等。
而梅森素數是由梅森數（常記作Mp=2^P-1）而來；它是以17世紀法國數學家馬林·梅森命名的一種特殊素數。其實，人們對這種素數的探究已有2000多年的歷史；在“手算筆錄年代”，人們歷盡艱辛，一共才找到12個梅森素數。
電子計算機的誕生，尤其是分佈式計算（DC）的出現，人們已發現39個梅森素數。其中第51個梅森素數是2^82589933-1（即2的82589933次方減1），它有24862048位數，也是目前人類已知的最大素數。如果用普通字號將這個巨數列印下來，它的長度將超過100公裡！
梅森素數探究是當今科學的一個重要研究領域。由於梅森素數具有重要的理論意義和實用價值，全球目前有200多個國家和地區27萬人參加了一個名為“網際網路梅森素數大搜索”(GIMPS)的國際合作項目，並動用了超過274多萬核的中央處理器（CPU）來尋找新的梅森素數。因此，僅從人力、物力方面來說，對梅森素數的探究在數學史上前所未有，在科學史上也極為罕見。
人們在尋找梅森素數的同時，對這一素數的分佈規律也做了探究。例如法國、英國、德國、美國、印度的數學家都嘗試過這方面的研究，並以近似表達式給出了猜想；其結果均與實際情況有一定的差距，難以盡如人意。一直以來，許多數學家都以為梅森素數的分佈是隨機的。
然而，中國數學家和語言學家周海中卻認為梅森素數的分佈有規律可循。在好奇心和想像力的驅動下，他經過長期而艱辛的研究，並根據已知的該素數及其排列，巧妙地運用聯系觀察法和不完全歸納法，在1992年出版的《中山大學學報》（自然科學版）上正式提出了這一震驚數學界的猜想。後來，這一重大的科研成果被國際上命名為“周氏猜測”。
周氏猜測的基本內容為：當2^(2^N)<P<2^(2^(N+1))時，Mp有2^（N+1）-1個是素數。周海中並據此做出推論：當P<2^(2^(N+1))時，Mp有2^(N+2)-N-2個是素數（註：P為素數；N為自然數，即0、1、2、3、4等等；Mp為梅森數）。
美籍挪威數論大師、菲爾茨獎和沃爾夫獎得主阿特勒·塞爾伯格認為：周氏猜測具有創新性，開創了富於啟發性的新方法；其創新性還表現在揭示新的規律上。法籍華人數學家李明達在著名的《科學美國人》（中文版）中指出：周氏猜測是梅森素數研究中的一項重大突破。由中國數學家、中科院院士張景中主編的《30年科技成就100例》一書也指出：周氏猜測不僅是一項重大突破，而且具有數學之美。
英國科學家艾薩克·牛頓說過：“沒有大膽的猜測，就作不出偉大的發現。”而猶太裔科學家阿爾伯特·愛因斯坦也說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題也許只是一個數學上或實驗上的技巧問題。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。”
周氏猜測的表達式貌似簡單，但破解(證明或證否)它的難度卻很大。困擾數學界的這一猜測已有30多年歷史；不過就目前研究文獻來看，許多數學家和數學愛好者都嘗試過破解它，雖然絞盡腦汁，但仍一無所獲。
然而，德國數學家戴維·希爾伯特曾經滿懷信心地宣稱“我們必須知道，我們必將知道。”這句名言代表了人類的一種自信。我們堅信：隨著數學方法和計算工具的改進，在不久的將來周氏猜測一定會被破解。
由上可知，周氏猜測是科學進步的表現之一，更是科學猜想的魅力所在。
文/蕭萍（作者單位：中國科學技術大學數學科學學院）